题目

题型：不详难度：来源：

陈老师在晚会上为学生们讲数学故事，他发现故事开始时挂钟的时针和分针恰好成90°角，这时是七点多；故事结束时两针也是恰好成90°角，这时是八点多．他还发现，讲故事当中，两针成90°角的有趣图形还出现过一次，那么，陈老师讲故事所用的时间是______．（答案四舍五入到半分钟，例如3小时17分18秒≈3小时17.5分，3小时17分12秒≈3小时17分）

答案

7点钟起两针成90°角的时刻顺次大约是7时2O分，7时50分，8时25分，9时等．按题意，陈老师的故事应从7时20分左右开始到8时25分左右结束．因分针每小时角速度是360°，时针每小时角速度是3O°，以时针为参照物，按顺时针方向，分针从落后90．到领先90°，走一圈后又到落后9O°，分针比时针多走了360°，这需要时间（采用相对路程÷相对速度）360÷（360-30）=36÷33=

12

11

小时≈1小时5.5分．
故答案为1小时5.5分．