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题目
题型:四川省期末题难度:来源:
(1)如图,已知点C在线段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长度;
(2)若点C是线段AB上任意一点,且AC=a,BC=b,点M、N分别是AC、BC的中点,请直接写出线段MN的长度;(用a、b的代数式表示)
(3)在(2)中,把点C是线段AB上任意一点改为:点C是直线AB上任意一点,其他条件不变,则线段MN的长度会变化吗?若有变化,求出结果.
答案
解:(1)∵AC=6cm,点M是AC的中点,
∴CM=AC=3cm,
∵BC=4cm,点N是BC的中点,
∴CN=BC=2cm,
∴MN=CM+CN=5cm,
∴线段MN的长度为5cm;
(2)MN=
(3)线段MN的长度会变化.
当点C在线段AB上时,由(2)知MN=
①当点C在线段AB的延长线时,如图1:
则AC=a>BC=b,
∵AC=a,点M是AC的中点,
∴CM=AC=a,
∵BC=b点N是BC的中点,
∴CN=BC=b,
∴MN=CM﹣CN=
②当点C在线段BA的延长线时,如图2:
则AC=a<BC=b,
同理可求:CM=AC=a,CN=BC=b,
∴MN=CN﹣CM=
∴综上所述,线段MN的长度会变化,
MN=

图1







图2
核心考点
试题【(1)如图,已知点C在线段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长度;(2)若点C是线段AB上任意一点,且AC=a,】;主要考察你对直线射线和线段等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,点C、D是线段AB上的两点,若AC=4,CD=5,DB=3,则图中所有线段的和是 _________
题型:四川省期末题难度:| 查看答案
如图,AB=12cm,M点是线段AB的中点,点C将线段MB分成MC:CB=1:2则线段AC的长度是(    )cm.
题型:河南省期末题难度:| 查看答案
下面说法正确的是[     ]
A.过直线外一点可作无数条直线与已知直线平行
B.过一点可作无数条直线与已知直线垂直
C.过两点有且只有二条直线
D.两点之间线段最短
题型:云南省期末题难度:| 查看答案
将一枚硬币在桌面上快速转动,可看到一个球体,这种现象说明(     ).
题型:期中题难度:| 查看答案
图中直线PQ、射线AB、线段MQ能相交的是 [     ]
A.

B.

C.

D.
题型:广东省期中题难度:| 查看答案
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