题目
题型：江苏省期末题难度：来源：
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗并说明理由；
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；
（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？
答案
解：（1）∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴MB=
AB，NB=
NB，
∵MN=MC+CN，AB=AC+BC，
∴MN=
AB=7cm；
（2）MN=
，
∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴MB=
AB，NB=
NB．
又∵MN=MC+CN，AB=AC+BC，
∴MN=
（AC+BC）=
；
（3）∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=
AC，NC=
NC，
又∵AB=AC﹣BC，NM=MC﹣NC，
∴MN=
（AC﹣BC）=
；
（4）如图，只要满足点C在线段AB所在直线上，点M、N分别是AC、BC的中点．那么MN就等于AB的一半．
核心考点
试题【如图，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a 】；主要考察你对直线射线和线段等知识点的理解。[详细]
举一反三
AC，O是线段AC的中点，若OC=1cm，则AB=（ ）．
的解是关于x的方程2k﹣x﹣k（x+4）=5的解，求k的值．（2）在（1）的条件下，已知线段AB=12cm，点C是直线AB上一点，且AC：BC=1：k，若点D是AC的中点，求线段CD的长．
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