如图，∠C=90°，∠BAC=60°，AD=AB，BC=4，则D，B两点间的距离是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，∠C=90°，∠BAC=60°，AD=AB，BC=4，则D，B两点间的距离是______．魔方格

答案

∵∠C=90°，∠BAC=60°，AD=AB，
∴∠DBA=∠BDA=30°，
∴在Rt△DBC中，BC=4，∠BDA=30°，
∴BD=8，
即D，B两点间的距离是8．
故答案为：8．

核心考点

试题【如图，∠C=90°，∠BAC=60°，AD=AB，BC=4，则D，B两点间的距离是______．】；主要考察你对直线射线和线段等知识点的理解。[详细]

举一反三

某市为了改变市容市貌，提高人民的生活水平，市政府投入巨额资金拆掉大批小平房，建成风景秀丽的无业小区，如图所示是四个物业小区，分别用A，B，C，D表示．为了使四个小区中的孩子能就近上学，市政府准备修建一所小学H，问H应建在何处，才能使四个小区的孩子上学走路的总和最小，请你找出H的位置，并说明理由．

魔方格

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平面上有任意四点，经过其中两点画一条直线，共可画（　　）

A．1条直线	B．4条直线
C．6条直线	D．1条或4条或6条直线

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一条线段的长度是另一条线段长度的6倍，这两条线段的比为______．

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延长线段AB到C，使CB=

AB，那么

=______．

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我们知道，比较两条线段的长短有两种方法：一种是度量法，是用刻度尺量出它们的长度，再进行比较；另一种方法是叠合法，就是把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较．

魔方格

（1）已知线段AB，C是线段AB上一点（如图①）．请你应用叠合法，用尺规作图的方法，比较线段AC与BC的长短，并简单说明理由（要求保留作图痕迹）；
（2）如图②，小明用刻度尺量得AC=4cm，BC=3cm，若D是AC的中点，E是BC的中点，求DE的长．

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