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题目
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武夷中学运动场需铺设草皮,现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形6种形状的草皮,请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场,可供选择的两种组合是______.魔方格
答案
正三角形、正四边形内角分别为60°、90°,当60°×3+90°×2=360°,故能铺满;
正三角形、正五边形内角分别为60°、108°,显然不能构成360°的周角,故不能铺满;
正三角形、正六边形内角分别为60°、120°,当60°×2+120°×2=360°,故能铺满;
正三角形、正八边形内角分别为60°、135°,显然不能构成360°的周角,故不能铺满;
正三角形、正十边形内角分别为60°、144°,显然不能构成360°的周角,故不能铺满;
正四边形、正五边形内角分别为90°、108°,显然不能构成360°的周角,故不能铺满;
正四边形、正六边形内角分别为90°、120°,显然不能构成360°的周角,故不能铺满;
正四边形、正八边形内角分别为90°、135°,当90°+135°×2=360°,故能铺满;
正四边形、正十边形内角分别为90°、144°,显然不能构成360°的周角,故不能铺满;
正五边形、正六边形内角分别为108°、120°,显然不能构成360°的周角,故不能铺满;
正五边形、正八边形内角分别为108°、135°,显然不能构成360°的周角,故不能铺满;
正五边形、正十边形内角分别为108°、144°,当108°×2+144°=360°,故能铺满;
正六边形、正八边形内角分别为120°、135°,显然不能构成360°的周角,故不能铺满;
正六边形、正十边形内角分别为120°、144°,显然不能构成360°的周角,故不能铺满;
正八边形、正十边形内角分别为135°、144°,显然不能构成360°的周角,故不能铺满.
故可供选择的两种组合是:正三角形和正四边形、正三角形和正六边形、正四边形和正八边形、正五边形、正十边形中任选两种即可.
核心考点
试题【武夷中学运动场需铺设草皮,现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形6种形状的草皮,请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场,可供选择的两种】;主要考察你对几何体的展开图等知识点的理解。[详细]
举一反三
只用一种大小完全相同的正多边形地砖铺地时,判断能否作平面镶嵌(无缝不重叠)的依据是(  )
A.正多边形的材料B.正多边形的边长
C.正多边形的对角线长D.正多边形的内角度数
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用边长相同的正三角形和正方形______进行镶嵌.(填“能”或“不能”).
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在①正三角形;②正五边形;③正六边形中,能够单独镶嵌地面的是(  )
A.①②③B.②③C.①②D.①③
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小星同学设计了下列正多边形的瓷砖,则在这四种瓷砖中,用同一种瓷砖不可以密铺平面的是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
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小芳家进行装修,她在材料市场选中了一种漂亮的正八边形的地砖,可建材行的服务员告诉她,仅一种正八边形的地砖是不能密铺地面的,随又向她推荐各种尺寸、形状、花色的其他地砖,供小芳搭配选用的有:菱形的、正方形的、矩形的、正三角形的、平行四边形的、各种三角形的、等腰直角三角形的、正六边形的、正五边形的、五角星形状的等等,小芳顿时选花了眼,你能帮忙筛选一下吗?如果小芳不选正八边形的地砖,她还可以有哪些选择?(列举2种即可).
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