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题目
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用两种边长相等的正多边形不能铺满地面的是(  )
A.正三角形和正方形B.正三角形和正五边形
C.正三角形和正六边形D.正方形和正八边形
答案
正三角形的每个内角是60°,正方形的每个内角是90°,∵3×60°+2×90°=360°,能铺满;
正三角形的每个内角是60°,正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°,60m+108n=360°,m=6-
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n,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故不能铺满;
正三角形每个内角60度,正六边形每个内角120度,2×120+2×120=360度,所以能铺满;
正方形每个内角90度,正八边形每个内角135度,135×2+90=360度,能铺满.
故选B.
核心考点
试题【用两种边长相等的正多边形不能铺满地面的是(  )A.正三角形和正方形B.正三角形和正五边形C.正三角形和正六边形D.正方形和正八边形】;主要考察你对几何体的展开图等知识点的理解。[详细]
举一反三
用正三角形和正方形能够镶嵌地面,已知每个顶点周围有x(x>0)个正三角形,y(y>0)个正方形,则xy=______.
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有一幅美丽的图案,在某个顶点初有四个边长相等的正多边形镶嵌着,其中有三个分别为正三角形、正方形、正六边形,那么另一个为(  )
A.正六边形B.正五边形C.正方形D.等边三角形
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下列正多边形中,不能铺满地面的是(  )
A.正三角形B.正四边形C.正五边形D.正六边形
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下列各组的正多边形中,不能镶嵌的是(  )
A.正方形和正八边形B.正三角形和正六边形
C.正六边形和正八边形D.正五边形和正十边形
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下列图形中:正三角形、正方形、正五边形、正六边形,单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是______.
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