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题目
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用边长相同的正方形和正三角形共同作平面镶嵌,在一个顶点周围,有______个正三角形和______个正方形.
答案
设用m个正三角形,n个正四边形能进行平面镶嵌.
由题意,有60m+90n=360,
解得m=6-
3
2
n,
当n=2时,m=3.
故边长相同的正方形和正三角形共同作平面镶嵌,在一个顶点周围,有 3个正三角形和2个正方形.
故答案为:3,2.
核心考点
试题【用边长相同的正方形和正三角形共同作平面镶嵌,在一个顶点周围,有______个正三角形和______个正方形.】;主要考察你对几何体的展开图等知识点的理解。[详细]
举一反三
用4个全等的正八边形进行拼接,使相等的两个正八边形有一条公共边,围成一圈后中间形成一个正方形,如图1,用n个全等的正六边形按这种方式进行拼接,如图2,若围成一圈后中间形成一个正多边形,则n的值为______.
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用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案,按图①②③所示的规律依次下去,则第n个图案中,所包含的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是(  )
A.n2+4n+2B.6n+1C.n2+3n+3D.2n+4
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在长方形、正方形、正五边形、正六边形中,不能密铺的图形是______,理由是:______.
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下列图形中,不能镶嵌成平面图案的(  )
A.正三角形B.正四边形C.正五边形D.正六边形
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如图所示是小颖同学设计的四种正多边形的瓷砖图案.在这四种瓷砖中,用一种瓷砖可以用来镶嵌平面的是______.(只需填写正确的序号,错填得0分,漏填酌情给分)
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