题目

题型：不详难度：来源：

如图3，在△ABC中，AB=AC，AD∥BC，如果∠BAC∶∠CAD=1∶2，那么∠B=_____度.

答案

72

解析

由AD∥BC，推出∠DAC=∠C，根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C，即∠B=∠C=∠DAC，设∠BAC=x，根据三角形的内角和定理得到x+2x+2x=180°，求出x即可得到答案。
∵AD∥BC，         ∴∠DAC=∠C，
∵AB=AC，          ∴∠B=∠C，        ∴∠B=∠C=∠DAC，
设∠BAC=x，则∠DAC=∠B=∠C=2x，
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，       ∴x+2x+2x=180°，
解得：x=36°，                ∴∠B=72°，
故答案为：72°。