题目

题型：不详难度：来源：

如图，直线是一条河，两地相距8千米，两地到的距离分别为2千米，5千米，欲在上的某点处修建一个水泵站，向两地供水．现有如下四种铺设方案，则铺设的管道最短的是（　　）

A．过点P作PM⊥l交l于点M

B．作点P关于l的对称点，连结Q，交l于点M

C．作线段PQ的垂直平分线交l于点M

D．过点Q作PM⊥l交l于点M

答案

A

解析

此题应选A
解答：解：
A、
铺设的管道的长度为：PQ+PM=8+2=10（千米）；
B、
∵P′Q²=8²-（5-2）²+（5+2）²=104，
∴铺设的管道的长度为：PM+QM=P′M+QM=P′Q=＞10（千米）；
C、
铺设的管道的长度为：+5=+3＞7+3=10（千米）；
D、
显然铺设的管道的长度PM+QM大于B中铺设的管道的长度，即PM+QM＞（千米）．
故选A．