题目
题型:不详难度:来源:
已知:直线AB、CD相交于点O,且OE⊥AB
(1)过点O画直线MN⊥CD;
(2)若点F是(1)所画直线MN上任意一点(O点除外),且∠AOC=34°,求∠EOF的度数.
答案
(2)如上图:①当F在OM上时,
∵EO⊥AB,MN⊥CD,
∴∠EOB=∠MOD=90°,
∴∠MOE+∠EOD=90°,∠EOD+∠BOD=90°,
∴∠EOF=∠BOD=∠AOC=34°;
②当F在ON上时,如图在F′点时,
∵MN⊥CD,
∴∠MOC=90°=∠AOC+∠AOM,
∴∠AOM=90°-∠AOC=56°,
∴∠BON=∠AOM=56°,
∴∠EOF′=∠EOB+∠BON=90°+56°=146°,
答:∠EOF的度数是34°或146°.
解析
(2)当F在OM上时,根据垂直定义求出∠EOF=∠BOD,根据对顶角求出∠EOF=∠AOC,即可求出答案;当F在ON上时,求出∠AOM的度数,根据对顶角求出∠BON的度数,求出∠EOB+∠BON即可.
核心考点
试题【根据要求画图,并回答问题。已知:直线AB、CD相交于点O,且OE⊥AB(1)过点O画直线MN⊥CD;(2)若点F是(1)所画直线MN上任意一点(O点除外),且∠】;主要考察你对点、线、面、体等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.CD=AB | B.CD=AB | C.CD=AC-DB | D.CD=AD-BC |
A.105º | B.15º | C.175º | D.135º |
A.65° | B.25° | C.115° | D.155° |
A.m>n | B.m=n | C.m<n | D.不确定 |
等于____ cm.
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