题目
题型:不详难度:来源:
(1)求∠MON的大小,并说明理由;
(2)如图2,若∠AOC=15°,将∠COD绕点O以每秒x°的速度逆时针旋转10秒钟,此时∠AOM︰∠BON=7︰11,如图3所示,求x的值.
答案
(2)由题意,∠BOD=105°-10x°;∠AOC=15°+10x°;
∴∠BOC=135°-10x°,∠AOD=45°+10x°,
∵∠AOM:∠BON=7:11,且OM、ON分别平分∠AOD、∠BOC,
∴∠AOD:∠BOC=7:11,即(45°+10x°):(135°-10x°)=7:11;解之得x=2.5
解析
(2)①如图(1)所示,按题意,∠MON=∠MOD+∠NOC-∠COD=(∠AOD+∠BOC)-∠COD=(∠AOB+∠COD)-∠COD=60°,即∠MON=60°;
②先令∠MOC=∠AOC=x,得出∠DOM=30°-x,求出x的值,即可求出∠DOM、∠NOD和∠AOC的值,即可求出∠NOD与∠MOC的数量关系.
核心考点
试题【如图1,射线OC、OD在∠AOB的内部,且∠AOB=150°,∠COD=30°,射线OM、ON分别平分∠AOD、∠BOC,(1)求∠MON的大小,并说明理由;(】;主要考察你对点、线、面、体等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.100° | B.90° |
C.80° | D.70° |
A. a | B. b | C. c | D. d |
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