题目
题型:不详难度:来源:
说明:(1)AB∥CD;(2)DC⊥BC.
答案
(2)根据垂直的性质可得∠ABC=90°,根据平行线的性质可得∠ABC+∠BCD=180°,即可得到∠BCD=90°,从而可以证得结论.
解析
试题分析:(1)∵AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,
∴∠BAE=∠1,∠CDE=∠2
∵∠1+∠2=90°
∴∠BAE+∠CDE=90°
∴∠BAD+∠CDA=180°
∴AB∥CD;
(2)∵AB⊥BC
∴∠ABC=90°
∵AB∥CD
∴∠ABC+∠BCD=180°
∴∠BCD=90°
∴DC⊥BC.
点评:解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角,且都等于大角的一半.
核心考点
举一反三
A.55° | B.60° | C.65° | D.70° |
A.45° | B.60° | C.90° | D.180° |
A.平行. | B.相交. | C.平行或相交. | D.平行、相交或垂直 |
A.∠3=∠4. | B.∠B=∠DCE. |
C.∠1=∠2. | D.∠D+∠DAB=180°. |
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