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题目
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如图,∠l=∠2,DE⊥BC,AB⊥BC,那么∠A=∠3吗?说明理由.
答案
∠A=∠3
解析

试题分析:先根据垂直的定义证得∠DEC=∠ABC=90°,即可得到DE∥BA,根据平行线的性质可得∠1=∠A,∠2=∠3,再结合∠l=∠2即可证得结论.
∵DE⊥BC,AB⊥BC,
∴∠DEC=∠ABC=90°
∴DE∥BA
∴∠1=∠A,∠2=∠3
又∵∠l=∠2
∴∠A=∠3.
点评:平行线的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中极为重要的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
核心考点
试题【如图,∠l=∠2,DE⊥BC,AB⊥BC,那么∠A=∠3吗?说明理由.】;主要考察你对点、线、面、体等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行,结合下图,试探索这两个角之间的数量关系,并说明你的理由.
(1)如图1,AB∥EF,BC∥DE.猜想∠1与∠2的数量关系是:_______.

(2)如图2,AB∥EF,BC∥DE. 猜想∠1与∠2的数量关系是:_______.
 
(3)由(1)(2)可以得出的结论是:如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角_____ .
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如图,AB∥CD,FD平分∠BFC,若∠EFB=50°,则∠D=(      )
A.50°B.65°C.40°D.70°

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如图,AD∥BC,点E在BD的延长线上,若∠ADE=155°,则∠DBC的度数为(   )。
A.155度B.50度C.45度D.25度

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如图,请添加一个条件:          ,使DE∥BC。
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如图,a//b,∠1=(3x+20)0,∠2=(2x+10)0,那么∠3=     0
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