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题目
题型:不详难度:来源:
如图,OB,OC是∠AOD的任意两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=70°,∠BOC=30°,求∠AOD的度数。
答案
110°
解析

试题分析:由∠MON=70°,∠BOC=30°可求得∠NOC+∠BOM的度数,再根据角平分线的性质可求得∠DOC+∠BOA的度数,从而可以求得结果.
∵∠MON=70°,∠BOC=30°
∴∠NOC+∠BOM=40°
∵OM平分∠AOB,ON平分∠COD
∴∠DOC+∠BOA=80°
∴∠AOD=∠DOC+∠BOC+∠BOA=110°.
点评:此类问题要求学生灵活运用角的和、差、倍、分之间的数量关系,读懂题意及图形正确求解.
核心考点
试题【如图,OB,OC是∠AOD的任意两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=70°,∠BOC=30°,求∠AOD的度数。】;主要考察你对点、线、面、体等知识点的理解。[详细]
举一反三
在同一平面内,若∠AOB=90º,∠BOC=40º,则∠AOB的平分线与∠BOC 的平分线的夹角等于(     )。
A.65ºB.25ºC.65º或25ºD.60º或20º

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如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠1=50°,则∠2的度数是(    )

A.70°     B.65°    C.60°      D.50°
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如图所示,∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜,∠AOB=35°,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上的点D反射后,反射光线DC恰好与OB平行,则∠DEB的度数是

A.35°      B.70°       C.110°     D.120°
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下列命题中正确的是(   ).
A.相等的角是对顶角;B.同位角相等;
C.互补的角是邻补角;D.若a∥b,b∥c,则a∥c.

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如图所示,由已知条件推出结论正确的是( )
A.由∠1=∠5,可以推出AB∥CD;
B.由∠3=∠7,可以推出AD∥BC;
C.由∠2=∠6,可以推出AD∥BC;
D.由∠4=∠8,可以推出AD∥BC

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