如图，已知AB∥CD，∠2=135°，则∠1的度数是（　　）A．35°B．45°C．55°D．65° - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知AB∥CD，∠2=135°，则∠1的度数是（　　）

A．35°

B．45°

C．55°

D．65°

答案

解析

试题分析：先求出∠3的度数，再根据平行线性质“两直线平行，内错角相等”得出∠1=∠3，代入求出即可．
如图，∵AB∥CD，
∴∠1=∠3，
∵∠2=135°，
∴∠3=180°-135°=45°，
∴∠1=45°．

核心考点

试题【如图，已知AB∥CD，∠2=135°，则∠1的度数是（　　）A．35°B．45°C．55°D．65°】；主要考察你对点、线、面、体等知识点的理解。[详细]

举一反三

问题情境：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由．
探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：
解：OM=ON，证明如下：
连接CO，则CO是AB边上中线，
∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分线．（依据1）
∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依据2）
反思交流：
（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：
依据1：；
依据2：．
（2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程．
拓展延伸：
（3）将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM、ON，试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程．

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如图, 直线AB∥CD，∠E＝90°，∠A＝25°，则∠C＝．