如图，已知AB//DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知AB//DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为．

答案

45°．

解析

试题分析：根据两直线平行，内错角相等以及三角形外角和定理即可解答．
试题解析：反向延长DE交BC于M，
∵AB∥DE，
∴∠BMD=∠ABC=75°，
∴∠CMD=180°-∠BMD=105°；
又∵∠CDE=∠CMD+∠BCD，
∴∠BCD=∠CDE-∠CMD=150°-105°=45°．

核心考点

试题【如图，已知AB//DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为．】；主要考察你对点、线、面、体等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠A＝∠F，请说明理由．
解：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠DGF（）
∴∠1＝∠DGF
∴BD∥CE（）
∴∠3＋∠C＝180º（）
又∵∠3＝∠4（已知）
∴∠4＋∠C＝180º
∴ ∥ （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠A＝∠F（）