当前位置:初中试题 > 数学试题 > 认识图形 > 如图所示,已知圆锥底面半径r=10cm,母线长为40cm.小题1:求它的侧面展开图的圆心角和表面积.小题2:若一甲虫从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B,...
题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,已知圆锥底面半径r=10cm,母线长为40cm.
小题1:求它的侧面展开图的圆心角和表面积.
小题2:若一甲虫从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B,请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少?为什么?
答案

小题1:)90°  500
小题2:如图,这是一道开放题,由圆锥的侧面展开图可见,甲虫从A点出发沿着圆锥侧面绕行到母线SA的中点B所走的最短路线是线段AB的长,在Rt△ASB中,SA=40,SB=20,∴AB=20 (cm),∴甲虫走的最短路线的长度是20cm.

解析
(1)利用圆锥的弧长等于底面周长得到圆锥的侧面展开图的圆心角;圆锥表面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+π×底面半径×母线长;
(2)最短路线应放在平面内,构造直角三角形,求两点之间的线段的长度.
解:(1)=2π×10,

解得n=90°.
圆锥表面积=π×102+π×10×40=500πcm2
(2)如右图,由圆锥的侧面展开图可见,甲虫从A点出发沿着圆锥侧面绕行到母线SA的中点B所走的最短路线是线段AB的长.
在Rt△ASB中,SA=40,SB=20,
∴AB=20(cm).
∴甲虫走的最短路线的长度是20cm.
核心考点
试题【如图所示,已知圆锥底面半径r=10cm,母线长为40cm.小题1:求它的侧面展开图的圆心角和表面积.小题2:若一甲虫从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B,】;主要考察你对认识图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,有一圆心角为120 o、半径长为6cm的扇形,若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面,那么圆锥的高是(    )

A.cm    B.cm    C.cm     D.cm
题型:不详难度:| 查看答案
小红将考试时自勉的话“细心、规范、勤思”写在一个正方体的六个面上,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中,和“细”相对的字是

规          B、范           C、勤           D、思
题型:不详难度:| 查看答案
请说出主视图和左视图均为圆形的一个几何体          
题型:不详难度:| 查看答案
如图是由7块小立方体摆放而成的几何体,请画出它的三视图。
题型:不详难度:| 查看答案
从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图5所示的零件,则这个零件的表面积是(   )
A.20 B.22
C.24 D.26

题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.