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题目
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圆锥的轴截面是顶角为120°的三角形,如果它的高是3,则此圆锥的侧面积为  ▲   
答案
18
解析
分析:利用圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长,求出圆锥母线以及底面圆的周长,利用扇形面积公式求解即可.
解答:解:过点A作AD⊥BC,
∵圆锥的轴截面是顶角为120°的三角形,它的高是3,
∴AD=3,∠DAC=∠BAD=60°,∴∠C=30°,∴AC=6,CD=3
∴圆锥的母线为:6,底面半径为:3,圆锥的底面周长为2π×3=6π,
它的侧面展开图的弧长为:6π,
所以它的侧面展开图的面积为:×6×6=18π,
故答案为:18π.
点评:此题考查了圆锥的侧面展开图的有关计算问题,根据已知得出圆锥的底面周长以及圆锥的母线长是解题关键.
核心考点
试题【圆锥的轴截面是顶角为120°的三角形,如果它的高是3,则此圆锥的侧面积为  ▲   】;主要考察你对认识图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,把长方体的八个角切去一个角后,余下的图形有        条棱.
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下列图形中,经过折叠后能围成一个正方体的是                           (  )
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.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( ▲ )
 
A.圆锥B.球C.圆柱D.棱柱

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如图是每个面上都标有一个数字的立方体的表面展开图,在此立方体上与“2”字相对的面上的数字是   ▲  .
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如图,图中的物体由7块相同的立方体组成,请画出它的三视图。

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