已知抛物线y=ax2+bx+c 与x 轴有两个不同的交点，则关于x 的一元二次方程ax2+bx+c=0 根的情况是[ ]A．有两个不相等的实数根 B． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知抛物线y=ax²+bx+c 与x 轴有两个不同的交点，则关于x 的一元二次方程ax²+bx+c=0 根的情况是[ ]
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．无实数根
D．由b²-4ac的值确定

答案

核心考点

试题【已知抛物线y=ax2+bx+c 与x 轴有两个不同的交点，则关于x 的一元二次方程ax2+bx+c=0 根的情况是[ ]A．有两个不相等的实数根 B．】；主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

根据下列表格中的二次函数y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的自变量x与函数y的对应值，判断ax²+bx+c=0的一个解x的取值范围

[     ]
A、1.40＜x＜1.43
B、1.43＜x＜1.44
C、1.44＜x＜1.45
D、1.45＜x＜1.46

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函数y=ax²+bx+c的图像如图所示，那么关于x的方程ax²+bx+c-3=0的根的情况是

[     ]
A．有两个不相等的实数根
B．有两个异号的实数根
C．有两个相等的实数根
D．没有实数根

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利用二次函数的图像求下列一元二次方程的近似根
（1）x²-2x-1=0；
（2）x²+5=4x。

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已知抛物线y=

x²-x +k与x轴有两个交点。
（1）求k的取值范围；
（2）设抛物线与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，点D是抛物线的顶点，如果△ABD是等腰直角三角形，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，抛物线与y轴交于点C，点E在y轴的正半轴上，且以A、O、E为顶点的三角形和以B、O、C为顶点的三角形相似，求点E的坐标。

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用图象法求一元二次方程x²+x-1=0的解（两种方法）

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