若关于x的一元二次方程-x2+x+m=0在实数范围内没有实数根，则抛物线y=-x2+x+m的顶点一定在第______象限． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若关于x的一元二次方程-x²+x+m=0在实数范围内没有实数根，则抛物线y=-x²+x+m的顶点一定在第______象限．

答案

∵抛物线y=-x²+x+m的对称轴x=-

2×(-1)

，
∴可知抛物线的顶点在y轴的右侧，
又∵-x²+x+m=0在实数范围内没有实数根，
∴开口向下的y=-x²+x+m与x轴没有交点，
∴抛物线y=-x²+x+m的顶点一定在第四象限．
故答案为四．

核心考点

试题【若关于x的一元二次方程-x2+x+m=0在实数范围内没有实数根，则抛物线y=-x2+x+m的顶点一定在第______象限．】；主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

二次函数y=a（x+3）（x-1）的图象与x轴的交点是A，B，与y轴的交点为C，且△ABC的面积为6，求这个二次函数的函数关系式．

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已知抛物线y=x²-（2m-1）x+m²-m-2
（1）此抛物线与x轴有几个交点？试说明理由．
（2）分别求出抛物线与x轴的交点A，B的横坐标x_A，x_B，以及与y轴的交点C的纵坐标y_C（用含m的代数式表示）．
（3）设△ABC的面积为6，且A，B两点在y轴的同侧，试求抛物线的表达式．

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已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别为x₁=4，x₂=-2，且图象经过点（0，-4），求这个二次函数的解析式，并求出最大（或最小）值．

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二次函数y=x²-2x-3的图象与y轴的交点坐标是______，与x轴的交点坐标是______．

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抛物线y=x²+3x-4与y轴的交点坐标是______，与x轴的交点坐标是______，______．

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