若二次函数y=x2+mx+m-3的图象与x轴交于A，B两点，则A，B两点的距离的最小值是（　　）A．23B．0C．22D．无法确定 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若二次函数y=x²+mx+m-3的图象与x轴交于A，B两点，则A，B两点的距离的最小值是（　　）

A．2

B．0

C．2

D．无法确定

答案

当y=0时，x²+mx+m-3=0．解得x₁=

-m+

m2-4(m-3)

，x₂=

-m-

m2-4(m-3)

，
∴|x₁-x₂|=

(m-2)2+8

，
∴当m=2时，|x₁-x₂|取最小值为2

，
故选C．

核心考点

试题【若二次函数y=x2+mx+m-3的图象与x轴交于A，B两点，则A，B两点的距离的最小值是（　　）A．23B．0C．22D．无法确定】；主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

若二次函数y=ax²-x+c的图象上所有的点都在x轴下方，则a，c应满足的关系是（　　）

A．

a＜0

ac＞

B．

a＜0

ac＜

C．

a＜0

ac≥

D．

a＜0

ac≤

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若函数y=（m²-1）x²+（2m+1）x+1的图象与x轴只有一个交点，求m的值．______．

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抛物线y=x²-（2m-1）x-2m与x轴的两个交点为A（x₁，0），B（x₂，0），若|

|=1，则m的值为（　　）

A．-

B．±

C．0

D．

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如果二次函数y=-x²-2x+c的图象在x轴的下方，则c的取值范围为（　　）

A．c＜-1

B．c≤-1

C．c＜0

D．c＜1

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已知抛物线y=x²-4x+1与x轴交于A，B两点，则A，B两点间的距离为______．

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