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题目
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函数y=ax2+bx+c中,若ac<0,则它的图象与x轴的位置关系为(  )
A.无交点B.有一个交点C.有两个交点D.不确定
答案
若函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交,则y=0,即ax2+bx+c=0,有解,
∵ac<0,
∴△=b2-4ac>0,方程有两个不相等的实数解,
因此函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个相交.
故选C.
核心考点
试题【函数y=ax2+bx+c中,若ac<0,则它的图象与x轴的位置关系为(  )A.无交点B.有一个交点C.有两个交点D.不确定】;主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
二次函数y=x2+x-6的图象与y轴的交点坐标是______,与x轴交点的坐标是______.
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若抛物线y=x2+4x+c的顶点在x轴上,则c=______;若抛物线y=x2+2bx+3的对称轴是y轴,则b=______;若抛物线y=x2+2mx+m2-3m+6的顶点在x轴下方,则m______.
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函数y=x2-1的图象与坐标轴交点的个数为(  )
A.3B.2C.1D.0
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若函数y=x2-2x-3的函数值为0,则(  )
A.x=-1B.x=-3C.x=-1或x=2D.x=-1或x=3
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抛物线的顶点是C(2,


3
),它与x轴交于A,B两点,它们的横坐标是方程x2-4x+3=0的两根,则S△ABC=______.
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