题目
题型:不详难度:来源:
答案
所以无论n为何值,二次函数与x轴均有两个交点.
二次函数y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1的图象与x轴上所截得的线段长为|x1-x2|=
1 |
|n2+n| |
当n=1,n=2,n=3,…,2003时,
二次函数y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1的图象与x轴上所截得的线段长分别为:
1 |
2 |
1 |
6 |
1 |
12 |
1 |
20 |
1 |
30 |
1 |
42 |
1 |
2003×2004 |
于是所有线段的长度之和为:
1 |
2 |
1 |
6 |
1 |
12 |
1 |
20 |
1 |
30 |
1 |
42 |
1 |
2003×2004 |
=1-
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
4 |
1 |
4 |
1 |
5 |
1 |
5 |
1 |
2003 |
1 |
2004 |
=1-
1 |
2004 |
=
2003 |
2004 |
故答案为:
2003 |
2004 |
核心考点
试题【当n=1,2,3,…,2003时,求所有二次函数y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1的图象与x轴上所截得的线段长度之和.】;主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
(1)求证:这个二次函数图象与x轴必有公共点;
(2)设这个二次函数图象与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C.当BC=3
2 |
A.m≤9 | B.m≥9 | C.m<9 | D.m>9 |
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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