题目
题型:不详难度:来源:
答案
理由:∵抛物线y=px2+x+q(pq≠0)与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0),
∴AB=|x1-x2|,
∴x1+x2=-
1 |
p |
q |
p |
假设△ABC能构成为直角三角形,则x1•x2<0,即
q |
p |
由抛物线y=px2+x+q(pq≠0)可知,C点的坐标为(0,q),
∴AC2+BC2=AB2,即x12+2q2+x22=(x1-x2)2,q2=-x1•x2=-
q |
p |
∵
q |
p |
∴-
q |
p |
∴q2=-x1•x2=-
q |
p |
∴pq=-1.
故能构成为直角三角形,应满足pq=-1.
核心考点
试题【已知抛物线y=px2+x+q(pq≠0)与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0),与y轴交于点C,问△ABC能否成为直角三角形?如果能,请给出pq应满足的条】;主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求这个二次函数的解析式;
(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B,使锐角△AOB的面积等于3.求点B的坐标.
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1 |
2 |
(1)求m、n的值;
(2)求直线PC解析式.
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