如图，抛物线的对称轴是x=1，与x轴交于A、B两点，若B点的坐标是(3，0)，则A点的坐标______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，抛物线的对称轴是x=1，与x轴交于A、B两点，若B点的坐标是(

，0)，则A点的坐标______．

答案

根据题意设A点坐标为（x₁，0），则有

x1+

=1，
解得x₁=2-

，
∴A点的坐标是（2-

，0）．

核心考点

试题【如图，抛物线的对称轴是x=1，与x轴交于A、B两点，若B点的坐标是(3，0)，则A点的坐标______．】；主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知b，c为整数，方程5x²+bx+c=0的两根都大于-1且小于0．求b和c的值．

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关于x的二次函数y=a（x+1）（x-m），其图象的对称轴在y轴的右侧，则实数a、m应满足（　　）

A．a＞0，m＜-1

B．a＞0，m＞1

C．a≠0，0＜m＜1

D．a≠0，m＞1

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设函数y=x²-（2k+1）x+2k-4的图象如图所示，它与x轴交于A，B两点，且线段OA与OB的长度之比为1：3，则k=______．

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已知二次函数y=（x+m）²+k的顶点为（1，-4）
（1）求二次函数的解析式及图象与x轴交于A、B两点的坐标．
（2）将二次函数的图象沿x轴翻折，得到一个新的抛物线，求新抛物线的解析式．

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已知函数y=-x²+2x+c的部分图象如图所示，
（1）写出抛物线与x轴的另外一个交点坐标并求c值；
（2）观察图象直接写出不等式-x²+2x+c＞0的解集．

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