已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-1，12），B（2，-3）。
（1）求这个二次函数的解析式。
（2）求这个图象的顶点坐标及与x轴的交点坐标。 |
解：（1）把点A（-1，12），B（2，-3）的坐标代入y=x2+bx+c得
得
∴y=x2-6x+5
（2）顶点（3，-4）
令x2-6x+5=0
解得x 1=1，x 2=5
与x轴的交点坐标为（1，0） （5，0） |
核心考点
试题【已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-1，12），B（2，-3）。 （1）求这个二次函数的解析式。（2）求这个图象的顶点坐标及与x轴的交点坐标。 】；主要考察你对
二次函数的应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
某商场购进一批单价为5元的日用商品。如果以单价7元销售，每天可售出160件。根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量每天就相应减少20件。设这种商品的销售单价为x元，商品每天销售这种商品所获得的利润为y元。
（1）给定x的一些值，请计算y的一些值。 |
| x | … | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | … | | y | … | | | | | | … | 如图，等边△ABC的边长为6，BC在x轴上，BC边上的高线AO在y轴上，直线l绕点A转动（与线段BC没有交点），设与AB、l、x轴相切的⊙O1的半径为，与AC、l、x轴相切的⊙O2半径为。
（1）求两圆的半径之和；
（2）探索直线l绕点A转动到什么位置时两圆的面积之和最小？最小值是多少？
（3）若 ，求经过点O1、O2的一次函数解析式。 |  | | 将二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，再向左平移3个单位，得到新的图象的二次函数表达式是 | | [ ] | A．y=（x+3）2-2
B．y=（x-3）2-2
C．y=（x+3）2+2
D．y=（x-3）2+2 | | 某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是 | | [ ] | A．y=x2+a
B．y= a（x-1）2
C．y=a（1-x）2
D．y=a（l+x）2 | | 已知抛物线y=ax2+2x-1经过点（1，0），则a=（ ）。 |
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