题目
题型:福建省中考真题难度:来源:
(2) Q是线段AC上的动点,当四边形EFPQ是平行四边形时,求 □EFPQ的面积(用含x的代数式表示);
(3) 当(2)中 的□EFPQ面积最大值时,以E为圆心,r为半径作圆,根据⊙E与此时□EFPQ四条边交点的总个数,求相应的r的取值范围。
答案
(1)BE、PE(答案不唯一);
(2)在Rt△CHE中,∠CHE=90° ∠C=60°,
∴EH= ∵PQ=EF=BE=4-x ∴;
(3)
∴当x=2时,有最大值.
此时E、F、P分别为△ABC三边BC、AB、AC的中点,
且点C、 点Q重合 ∴平行四边形EFPQ是菱形.过E点作ED⊥FP于D,
∴ED=EH=.
∴当⊙E与□EFPQ四条边交点的总个数是2个时,0<r<;
当⊙E与□EFPQ四条边交点的总个数是4个时,r=;
当⊙E与□EFPQ四条边交点的总个数是6个时,<r<2;
当⊙E与□EFPQ四条边交点的总个数是3个时,r=2时;
当⊙E与□EFPQ四条边交点的总个数是0个时,r>2时.
核心考点
试题【如图,等边△ABC边长为4,E是边BC上动点,EH⊥AC于H,过E作EF∥AC,交线段AB于点F,在线段AC上取点P,使PE=EB。设。 (1)请直接写出图中与】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)当m发生变化时, ①在C1的每一支上,y随x的增大如何变化?请说明理由。
②若C2、C3中的y都随着x的增大而减小,写出x的取值范围。
(a,a-3)。即:无论a取任何实数,该抛物线顶点的纵坐标y与横坐标x都满足关系式y=x-3。根据上述材料,可以确定抛物线y=x2+4bx+b的顶点的纵坐标y与横坐标x都满足的关系式为( )。
(2)如图(1),抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,将抛物线C2向右平移,平移后的抛物线记为C3,
C3的顶点为M,当点P、M关于点B成中心对称时,求C3的解析式;
(3)如图(2),点Q是x轴正半轴上一点,将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4.抛物线C4的顶点为N,与x轴相交于E、F两点(点E在点F的左边),当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时,求点Q的坐标.
(1)当P点在边AB上运动时,点Q的横坐标(长度单位)关于运动时间t(秒)的函数图象如图②所示,请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度;
(2)求正方形边长及顶点C的坐标;
(3)在(1)中当t为何值时,△OPQ的面积最大,并求此时P点的坐标;
(4)如果点P、Q保持原速度不变,当点P沿A→B→C→D匀速运动时,OP与PQ能否相等,若能,写出所有符合条件的t的值;若不能,请说明理由.
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