“相约红色重庆，共享绿色园博”，位于重庆市北部新区的国际园林博览会是一个集自然景观和人文景观为一体的大型城市生态公园．自2011年11月19日开园以来，某商家在园博园内出售纪念品“山娃”玩偶．十周以来，该纪念品深受游人喜爱，其销售量不断增加，销售量y（件）与周数x（1≤x≤10，且x取整数）之间所满足的函数关系如下表所示：

周数x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
销售量y（件）	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
（1）由表格数据可得：y=10x+100（1≤x≤10，且x取整数）； 设z=kx+b，将点（1，68），（2，66）代入可得： k+b=68 2k+b=66 ， 解得： k=-2 b=70 ， 故z=-2x+70（1≤x≤10，且x取整数）； （2）设前十周内第x周的销售利润为W（元），由题意知：W=y（z-30）， 代入y，z解析式得：y=（10x+100）（-2x+70-30）=-20x2+200x+4000 =-20（x-5）2+4500， ∵-20＜0， ∴抛物线开口向下，有最大值， ∴当x=5时，W取得最大值4500． 故前十周内第五周的销售利润最大，为4500元； （3）十周的销售量由表知为200件． 十周的销售单价=-2×10+70=50（元）， 十周的销售利润=200×（50-30）=4000（元）， 由题意可得：第十一周的销售量为200（1+-a%）， 第十一周的销售单价为50（1+1.4a%）， ∵十一周的销售利润恰好与十周持平， ∴根据题意列出方程式：200（1-a%）[50（1+1.4a%）-30]-200=4000， 设t=a%，原方程可整理为：70t2-50t+1=0， 解得t= 25± 555 70 ． ∵232=529，242=576，而555更接近576，∴t≈ 25±24 70 ， ∴t1≈0.7或t2≈0.014， ∴a1≈70或a2≈1． ∵0＜a＜10， ∴a1≈70舍去， ∴a=1． ∴a的整数值为1．
某工厂有80台机器，一台机器平均每天生产200件产品，为了增加产量，工厂决定增加几台相同的机器，因为其他生产条件不变，所以每增加一台机器，每台机器每台少生产2件产品．设增加x台机器，生产总量为y件． （1）写出y与x之间的关系式；（不要求写自变量x的取值范围） （2）该工厂有没有最大生产总量？若有，那么增加多少台机器时有最大生产总量？最大生产总量是多少？
有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃． （1）设x天后每千克鲜葡萄的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式； （2）若存放x天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售金额为y元，写出y关于x的函数关系式； （3）问个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润，最大利润q是多少？
在直角坐标平面内，二次函数的图象顶点为A（1，-4），且过点B（3，0），求该二次函数的解析式．
研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x（吨）时，所需的全部费用y（万元）与x满足关系式y= 1 10 x2+5x+90，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价p甲，p乙（万元）均与x满足一次函数关系．（注：年利润=年销售额-全部费用） （1）成果表明，在甲地生产并销售x吨时，P甲=- 1 20 x+14，请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润W甲（万元）与x之间的函数关系式； （2）成果表明，在乙地生产并销售x吨时，P乙=- x 10 +n（n为常数），且在乙地当年的最大年利润为35万元．试确定n的值； （3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1），（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？ 参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是(- b 2a ， 4ac-b2 4a )．
已知函数y1=x，y2= 1 2 x2+ 1 2 ． （Ⅰ）当自变量x=1时，分别计算函数y1、y2的值； （Ⅱ）说明：对于自变量x的同一个值，均有y1≤y2成立； （Ⅲ）是否存在二次函数y3=ax2+bx+c同时满足下列两个条件： ①当x=-1时，函数值y1≤y3≤y2； ②对于任意的实数x的同一个值，都有y1≤y3≤y2， 若存在，求出满足条件的函数y3的解析式；若不存在，请说明理由．