题目

题型：福建省月考题难度：来源：

某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时第一周的售价为每件20元，并且从第二周开始每周涨价2元，直到第6周结束，该童装不再销售。
（1）请建立每件销售价格y（元）与周次x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围。
（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装在销售期间每件进价z（元）与周次x之间的关系式为，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润是多少？

答案

解：（1）由题意得，当1≤x≤6时，
y=20+2(x-1)=2x+18
（2）设每件获得利润为w元，则当1≤x≤6时，
w=y-z
= 
∵＞0 ∴当x＞0时，w随x的增大而增大
∴当x=6时，。