题目

题型：同步题难度：来源：

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm。点P从点A开始，沿AB边向点B 以每秒1cm的速度移动；点Q从点B开始，沿着BC边向点C以每秒2cm的速度移动。如果P，Q 同时出发，问经过几秒钟△PBQ的面积最大？最大面积是多少？

答案

解：设第t秒时，△PBQ的面积为ycm²
则∵AP=tcm
∴PB=（6-t）cm
又BQ=2t
∴y=PB·BQ=（6-t）·2t=（6-t）t=-t²+6t=-（t-3）²+9
当t=3时，y有最大值9
故第3秒钟时△PBQ的面积最大，最大值是9cm²。