题目

题型：不详难度：来源：

实数x，y满足2x²-6x+y²=0，设w=x²+y²-8x，则w的最大值是 ______．

答案

由2x²-6x+y²=0，得2x²+y²=6x知x≥0，
又y²=-2x²+6x，
w=x²-2x²+6x-8x=-x²-2x=-（x+1）²+1，
由此可见，当x≥-1时，w随着x的增大而减小，
又因为x≥0＞-1，
故当x=0时，w的最大值是0．
故答案为：0．