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题目
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如图是窗子的形状,它是由矩形上面加一个半圆构成.已知窗框的用料是6m,要使窗子能透过最多的光线,它的尺寸如何设计?
答案
∵窗框的用料是6m,
∴假设AD=2x,AB=
6-πx-4x
2

∴窗子的面积为:S=2x•
6-πx-4x
2
+
1
2
πx2=(-
π
2
-4)x2+6x,
当x=
-6
2×(-
π
2
-4)
=
6
8+π
时,此时面积最大.
∴AD=
12
8+π
,AB=
12
8+π

核心考点
试题【如图是窗子的形状,它是由矩形上面加一个半圆构成.已知窗框的用料是6m,要使窗子能透过最多的光线,它的尺寸如何设计?】;主要考察你对二次函数最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知二次函数y=ax2+bx+c的最小值是5
3
4
,且a:b:c=2:3:4,则a=______,b=______,c=______.
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某商场进行有奖促销活动,转盘分为5个扇形区域,分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖及不获奖,制作转盘时,将获奖扇形区域圆心角分配如下表:
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奖次特等奖一等奖二等奖三等奖
圆心角10°20°30°90°
牛牛元旦那天和爸爸、妈妈一起回老家看望爷爷、奶奶.因为期末考试将至,他把书包也带了去,准备抽空看看书.书包内有语文、数学、英语、物理四本课本.他想通过实验的方法了解从书包中任意取出一本书,刚好是数学课本的机会有多大.于是他把四本课本的顺序打乱后,闭上眼睛从书包中任取一本书,记录结果后将书放回书包后,再重复上面的做法,得到了下表中的数据
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取中数学课本的频数82229425159708189102
取中数学课本的频率
如图,△ABC中,BC=6,AC=4


2
,∠C=45°,P为BC边上的动点,过P作PDAB交AC于点D,连接AP,△ABP,△APD,△CDP的面积分别记为S1,S2,S3,设BP=x.
(1)试用x的代数式分别表示S1,S2,S3
(2)当P点在什么位置时,△APD的面积最大,并求最大值.
利用计算器进行模拟试验.15个人中有两个人同日过生日(以31天计,只考虑日期,不考虑月份)的概率.请写出你的实验过程,记录你所利用的数据,并结合你所学的知识简要给出结论.