题目
题型:广东省期末题难度:来源:
(1)写出A点的坐标;
(2)求△ADE的面积(用的代数式表示);
(3)求四边形DBCE的面积(用的代数式表示);
(4)k为何值时,五边形ADBCE的面积最大?最大面积是多少?
答案
(2)把x=k代入y=-x2+4,
得y=4-k2,
∴D(k,4-k2),E(-k,4-k2)
DE=2k,AF=4-(4-k2)=k2
∴S△ADE=;
(3)当y=0时,由y=-x2+4得x=±2
∴B(2,0),C(-2,0),
∴BC=4
∵DE=2k,OF=4-k2
∴S四边形BDEC=;
(4)设五边形ADBCE的面积为S,
则S=k3+(-k3-2k2+4k+8)=-2k2+4k+8=-2(k-1)2+10,
当k=1时,S最大=10,
即当k=1时,五边形ADBCE的面积最大,最大面积是10。
核心考点
试题【如图,抛物线y=-x2+4的顶点是A,抛物线与x轴的交点是B和C,D、E是抛物线上的两点(不同于B、C),连结DE与y轴交于F,DE∥x轴。设点D的横坐标为()】;主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
B、a<0,b<0,c<0
C、a<0,b>0,c<0
D、a<0,b<0,c>0
[ ]
B.x=0时的函数值相等
C.x=时的函数值相等
D.x=-时的函数值相等
(1)求证:该抛物线与x轴一定有两个交点;
(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B,且它的顶点为P,求△ABP的面积。
B.2个
C.3个
D.4个
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