题目

题型：同步题难度：来源：

已知二次函数y=x² -4x+1。
（1）求函数的最小值；  
（2）在平面直角坐标系中，画出函数的图象；
（3）设函数图象与x轴的交点为A(x₁，0)、B(x₂，0)，求x₁²+ x₂²的值。

答案

解：（1）∵y=x²-4x+1=(x-2)²-3，
∴当x=2时，y_min= -3；
（2）图略，图象是一条开口向上的抛物线，对称轴为x=2，顶点为（2，-3）；
（3）由题意，x₁，x₂是方程x²-4x+l=0的两根，
∵x₁+x₂ =4，x₁x₂=1
∴。