当前位置:初中试题 > 数学试题 > 二次函数定义 > 有一个二次函数的图象,三位同学分别说出了它的一些特点:甲:对称轴为直线x=3;    乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数;丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这...
题目
题型:不详难度:来源:
有一个二次函数的图象,三位同学分别说出了它的一些特点:
甲:对称轴为直线x=3;    
乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数;
丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个点为顶点的三角形面积为4.
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式______.
答案
∵对称轴为直线x=3,且与x轴两个交点的横坐标都是整数,
∴可以设抛物线与x轴交于(2,0),(4,0),
∵与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个点为顶点的三角形面积为4,
∴与y轴交于点(0,4)
设抛物线的解析式为:y=ax2+bx+c
则:





4a+2b+c=0
c=4
16a+4b+c=0

解得:





a=
1
2
b=-3
c=4

∴解析式为:y=
1
2
x2-3x+4(答案不唯一).
故答案为:y=
1
2
x2-3x+4(答案不唯一).
核心考点
试题【有一个二次函数的图象,三位同学分别说出了它的一些特点:甲:对称轴为直线x=3;    乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数;丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
二次函数y=-2x2+4x+3的顶点坐标是______.
题型:不详难度:| 查看答案
(1)说出抛物线y=3(x+3)2-4的开口方向、对称轴及顶点坐标.
(2)说出抛物线y=3(x-3)2+4的开口方向、对称轴及顶点坐标.
(3)说出抛物线y=3(x-3)x-4的开口方向、对称轴及顶点坐标.
题型:不详难度:| 查看答案
二次函数y=mx2-(m2-3m)x+1-m的图象关于y轴对称,则m的值(  )
A.m=0B.m=3C.m=1D.m=0或3
题型:不详难度:| 查看答案
请写出开口向下,顶点坐标为(3、2)的二次函数解析式______.
题型:不详难度:| 查看答案
抛物线y=x2在对称轴左边,随着x的增大,y的值______,在对称轴的右边,随着x的增大,y的值______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.