已知二次函数y=ax2+bx+c，函数y与自变量x的对应值如下表，则下列说法正确的是（　　）x…-5-3-20356…y…2770-8-5716… - 初中数学试题 - 超级试练试题库

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已知二次函数y=ax²+bx+c，函数y与自变量x的对应值如下表，则下列说法正确的是（　　）

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核心考点

试题【已知二次函数y=ax2+bx+c，函数y与自变量x的对应值如下表，则下列说法正确的是（　　）x…-5-3-20356…y…2770-8-5716…】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

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∵由图表可以得出当x=-3或5时，y=7，可以求出此函数的对称轴是x=1，
∴二次函数解析式为：y=a（x-1）²+k，
再将（-2，0），（0，-8）两点代入得：0=a（-2-1）²+k，-8=a（0-1）²+k，
解得：a=1，k=-9．
∴y=（x-1）²-9．
A、当x＜时，y随x的增大而减少；当x＞1时，y随x的增大而增大，故本选项错误；
B、二次函数的图象与x轴交点坐标为（-2，0），（4，0），所以它们分别在y轴两侧，故本选项正确；
C、二次函数y=ax²+bx+c的图象与y轴交于点（0，-8），所以与y轴交点的纵坐标为-8，故本选项错误；
D、二次函数y=（x-1）²-9有最小值，且最小值是-9，故本选项错误．
故选：B．

已知二次函数y=-2x²+4x+6
（1）求函数图象的顶点坐标及对称轴
（2）求此抛物线与x轴的交点坐标．

已知二次函数的图象以A（-1，4）为顶点，且过点B（2，-5）．
（1）求该函数的关系式；
（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
（3）当函数值大于0时，自变量的取值范围是什么？

由二次函数y=2（x-3）²+1，可知（　　）

A．其图象的开口向下

B．其图象的对称轴为直线x=-3

C．其最小值为1

D．当x＜3时，y随x的增大而增大

函数y=(m-1)xm2+1-2mx+1的图象是抛物线，则m=______．

二次函数y=3x²-6x+5的图象的顶点坐标是______．