题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧,并且AB=,试求m的值;
(Ⅱ)设C为抛物线与y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N,并且 △MNC的面积等于27,试求m的值
答案
(Ⅰ)1
(Ⅱ)-7
解析
则x1,x2是方程x2-mx+m-2=0的两根.
∵x1 +x2=m , x1·x2 =m-2 <0 即m<2;
又AB=∣x1 -x2∣=,∴m2-4m+3="0 " .
解得:m=1或m=3(舍去) ,
∴m的值为1.
(II)设M(a,b),则N(-a,-b).
∵M、N是抛物线上的两点,
∴
①+②得:-2a2-2m+4=0.
∴a2=-m+2.
∴当m<2时,才存在满足条件中的两点M、N.
∴.
这时M、N到y轴的距离均为,
又点C坐标为(0,2-m),而S△M N C =" 27" ,
∴2××(2-m)×=27.
∴解得m=-7
核心考点
试题【已知抛物线y=-x2+mx-m+2. (Ⅰ)若抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧,并且AB=,试求m的值;(Ⅱ)设C为抛物线与y轴的交点,若抛物线上】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(0,0) | B.(0,3) | C.(-2,3) | D.(3,-2) |
A.<< | B.<< | C.<< | D.<< |
A.(1,3) | B.(-1,3) | C.(-1,-3) | D.(-2,3) |
①>0;②b<a+c;③a+b+c>0;④2a-b>0;⑤9a-3b+c<0其中正确的有
A.2个 | B.3个 | C.4个 | D.5个 |
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