当前位置:初中试题 > 数学试题 > 二次函数定义 > (本题12分)某公司开发研制太阳能光伏电池.产品投产上市一年来,公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程(公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次).公司累积...
题目
题型:不详难度:来源:
(本题12分)某公司开发研制太阳能光伏电池.产品投产上市一年来,公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程(公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次).公司累积获得的利润y(万元)与销售时间第x(月)之间的函数关系式(即前x个月的利润总和y与x之间的关系)对应的点都在如图所示的图象上.该图象从左至右,依次是线段OA、曲线AB和曲线BC,其中曲线AB为抛物线的一部分,点A为该抛物线的顶点,曲线BC为另一抛物线的一部
分,且点A,B,C的横坐标分别为4,10,12.
(1)求该公司累积获得的利润y(万元)与时间第x(月)之间的函数关系式;
(2)直接写出第x个月所获得S(万元)与时间x(月)之间的函数关系式(不需要写出计算过程);
(3)前12个月中,第几个月该公司所获得的利润最多?最多利润是多少万元?

答案
(1)设直线的方程为则由在该直线上,得
(1分)
设曲线所在的抛物线方程为由于点在抛物
上,设(2分)
由于在抛物线上,故
(3分)
(4分)
可归为第2段,亦可归为第2段)
(2)(8分)
(注:解析式每对1个给1分,取值范围全正确给1分,共4分)
(3)由(2)知,时,s均为-10;时,,s有最大值90,而在时,时,有最大值110,故在时,有最大值110.即第10个月公司所获利润最大,它是110万元.(12分)
解析

核心考点
试题【(本题12分)某公司开发研制太阳能光伏电池.产品投产上市一年来,公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程(公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次).公司累积】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,等边三角形ABC,边长为2,AD是BC边上的高.
(1)在△ABC内部作一个矩形EFGH(如图1),其中E、H分别在边AB、AC上,FG在边BC上。①设矩形的一边FG=x,那么EF=          .(用含有x的代数式表示)
②设矩形的面积为y,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?
(2)在图2中,只用圆规画出点E,使得上述矩形EFGH面积最大.写出画法,并保留作图痕迹.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知O是平面直角坐标系的原点,半径为1的⊙B经过点O,且与xy
轴分别交于点AC,点A的坐标为(-,0),AC的延长线与⊙B的切线OD
交于点D.
(1)求OC的长和∠CAO的度数;
(2)求点D的坐标;
(3)求过点AOD三点的抛物线的解析式;
(4)在(3)中,点P是抛物线上的一点,试确定点P的位置,使得△AOP
面积与△AOC的面积相等.
题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分5分)已知反比例函数y=的图象与二次函数yax2x-1的图象相交于点A(2,2)

(1)求反比例函数与二次函数的解析式;
(2)设二次函数图象的顶点为B,判断点B是否在反比例函数的图象上,并说明理由;

 


 
(3)若反比例函数图象上有一点P,点P的横坐标为1,求△AOP的面积.
题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分7分)已知:二次函数y=
(1)求证:此二次函数与x轴有交点;
(2)若m-1=0,求证方程有一个实数根为1;
(3)在(2)的条件下,设方程的另一根为a,当x=2时,关于n 的函数的图象交于点A、B(点A在点B的左侧),平行于y轴的直线L与的图象分别交于点C、D,若CD=6,求点C、D的坐标.
题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分7分)如图,已知二次函数的图象与x轴负半轴交于点A(-1,0),与y轴正半轴交与点B,顶点为P,且OB=3OA,一次函数y=kx+b的图象经过A、B.

(1)求一次函数解析式;
(2)求顶点P的坐标;
(3)平移直线AB使其过点P,如果点M在平移后的直线上,且,求点M坐标;
(4)设抛物线的对称轴交x轴与点E,联结AP交y轴与点D,若点Q、N分别为两线段PE、PD上的动点,联结QD、QN,请直接写出QD+QN的最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.