题目

题型：不详难度：来源：

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则正比例函数y＝(b＋c)x
的图象与反比例函数的图象在同一坐标系中大致是【   】

答案

A

解析

由已知二次函数y=ax²+bx+c的图象开口方向可以知道a的取值范围，对称轴可以确定b的取值范围，再利用f（0）和f（1）的值即可确定c的取值，然后就可以确定反比例函数 y= 与正比例函数y=（b+c）x在同一坐标系内的大致图象．
解：∵二次函数y=ax²+bx+c的图象开口方向向下，
∴a＜0，
对称轴在y轴的右边，
∴x=-＞0，
∴b＞0，
当x=0时，y=c=0，
当x=1时，a+b+c＞0，
∵a＜0，
∴b+c＞0，
∴反比例函数 y=的图象在第二四象限，
正比例函数y=（b+c）x的图象在第一三象限．
故选A．
本题主要考查函数图象的知识点，此题从图象上把握有用的条件，准确选择数量关系解得a的值，简单的图象最少能反映出2个条件：开口向下a＜0；对称轴的位置即可确定b的值及f（0）和f（1）的值确定c的取值范围．