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题目
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则正比例函数y=(b+c)x
的图象与反比例函数的图象在同一坐标系中大致是【   】
答案
A
解析
由已知二次函数y=ax2+bx+c的图象开口方向可以知道a的取值范围,对称轴可以确定b的取值范围,再利用f(0)和f(1)的值即可确定c的取值,然后就可以确定反比例函数 y= 与正比例函数y=(b+c)x在同一坐标系内的大致图象.
解:∵二次函数y=ax2+bx+c的图象开口方向向下,
∴a<0,
对称轴在y轴的右边,
∴x=->0,
∴b>0,
当x=0时,y=c=0,
当x=1时,a+b+c>0,
∵a<0,
∴b+c>0,
∴反比例函数 y=的图象在第二四象限,
正比例函数y=(b+c)x的图象在第一三象限.
故选A.
本题主要考查函数图象的知识点,此题从图象上把握有用的条件,准确选择数量关系解得a的值,简单的图象最少能反映出2个条件:开口向下a<0;对称轴的位置即可确定b的值及f(0)和f(1)的值确定c的取值范围.
核心考点
试题【已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则正比例函数y=(b+c)x的图象与反比例函数的图象在同一坐标系中大致是【   】】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(12分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-2,-4),OB=2,抛物线y
=ax2+bx+c经过点A、O、B三点.

(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若点M是抛物线对称轴上一点,试求AM+OM的最小值;
(3)在此抛物线上,是否存在点P,使得以点P与点O、A、B为顶点的四边形是梯形.若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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抛物线轴的一个交点为,则代数式的值为( )
A.2008B.2009C.2010D.2011

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抛物线过点,则此抛物线的对称轴是直线
    
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(本小题满分12分)
为把产品打入国际市场,某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产.方案一:生产甲产品,每件产品成本为a万美元(a为常数,且3<a<8),每件产品销售价为10万美元,每年最多可生产200件;方案二:生产乙产品,每件产品成本为8万美元,每件产品销售价为18万美元,每年最多可生产120件.另外,年销售x件乙产品时需上交万美元的特别关税.在不考虑其它因素的情况下:
(1)分别写出该企业两个投资方案的年利润与相应生产件数x(x为正整数)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围;
(2)分别求出这两个投资方案的最大年利润;
(3)如果你是企业决策者,为了获得最大收益,你会选择哪个投资方案?
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若抛物线中不管取何值时都通过定点,则定点坐标为           
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