题目

题型：不详难度：来源：

(10分)桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过Ａ、Ｃ、Ｂ三点的抛物线，以桥面的水平线为Ｘ轴，经过抛物线的顶点Ｃ与Ｘ轴垂直的直线为Ｙ轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为２米（图中用线段ＡＤ、ＣＯ、ＢＥ等表示桥柱）ＣＯ＝１米，ＦＧ＝２米

（１） 求经过Ａ、Ｂ、Ｃ三点的抛物线的解析式。
（２） 求柱子ＡＤ的高度。

答案

⑴根据题意 可设所求函数解析式为:y=ax²+1,∵它过点F(-4,2) ∴2=16a+1
a= ∴所求抛物线的解析式为Y=x²+1
⑵把x=-8代入Y=x²+1得y=×64+1=5
∴ 柱子ＡＤ的高度为5米.

解析

略