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题目
题型:不详难度:来源:
(满分l4分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5.点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回;点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动.伴随着P,Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB—BC—CP于点E.点P,Q同时出发,当点Q到达点B时停止运动,点P也随之停止.设点P,Q运动的时间是t s(t>O).
(1)当t=2时,AP=________,点Q到AC的距离是_________;
(2)在点P从C向A运动的过程中,求△APQ的面积S与t的函数关系式;(不必写出t的取值范围)
(3)在点E从B向C运动的过程中,四边形QBED能否成为直角梯形?若能,请求出t的值;若不能,也请说明理由.
答案
解:(1)1,                                     ……2分


(2)作QF⊥AC于点F,∵AQ=CP=t,∴AP=3-t.
由△AQF∽△ABC,BC==4,
=,∴QF=t.
∴S=(3-t)·,即s=一2+t.              ……7分
(3)能.   ……8分
①当DE∥QB时,如图D6—2所示,
∵DE⊥PQ,∴PQ⊥QB,四边形QBED是直角梯形.
此时∠AQP=90°.
由△APQ∽△ABC,得
=.解得t=.                          ……11分
②当PQ∥BC时,如图D6—3所示,DE⊥BC,四边形QBED是直角梯形.
此时∠APQ=90°.
由△AQP∽△ABC,得,得
解得t=.                                      ……14分
解析

核心考点
试题【(满分l4分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5.点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线y=(x+2) 2+3的顶点坐标是
A.(2,3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)

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(满分l4分)已知:抛物线y=x2-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上.
(1)求a的值;
(2)若该抛物线的顶点C在x轴的正半轴上,而此抛物线与直线Y=x+9交于A,B两点,且A点在B点左侧,P为线段AB上的点(A,B两端点除外).过点P作x轴的垂线与抛物线交于点Q(可在图中画示意图).问:

①线段AB上是否存在这样的点P,使得PQ的长等于6?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
②线段AB上是否存在这样的点P,使得△ABQ∽△OAC?若存在,请求出此时点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,已知二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y2=kx+m(k≠0)的图象相交于点A(-2,4),B(8,2),则能使y1>y2成立的x的取值范围是___________。
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抛物线y=-(x+2)2-3的顶点坐标是
A.(-2,-3)B.(2,-3)
C.(2,3 )D.(-2,3)

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已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图           
所示,则下列结论中,正确的是
A.B.
C.D.

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