题目

题型：不详难度：来源：

如图,二次函数的图象与x轴交于点A、O,在抛物线上有一点Ｐ,满足,则点Ｐ的坐标是                               (     ) 
 
A.(-3,-3)            B.(1,-3)  
C. (-3,-3) 或(-3,1)   D. (-3,-3) 或(1,-3)     

答案

D

解析

分析：根据抛物线的解析式，即可确定点A的坐标，由于OA是定长，根据△AOP的面积即可确定P点纵坐标的绝对值，将其代入抛物线的解析式中，即可求得P点的坐标．
解答：解：抛物线的解析式中，令y=0，得：-x²-2x=0，解得x=0，x=-2；
∴A（-2，0），OA=2；
∵S_△AOP=OA?|y_P|=3，∴|y_P|=3；
当P点纵坐标为3时，-x²-2x=3，x²+2x+3=0，△=4-12＜0，方程无解，此种情况不成立；
当P点纵坐标为-3时，-x²-2x=-3，x²+2x-3=0，
解得x=1，x=-3；
∴P（1，-3）或（-3，-3）；
故选D．