题目
题型:不详难度:来源:
A.若顶点在x轴下方,则一元二次方程有两个不相等的实数根 |
B.若抛物线经过原点,则一元二次方程必有一根为0 |
C.若,则抛物线的对称轴必在y轴的左侧 |
D.若,则一元二次方程,必有一根为-2 |
答案
解析
B:当抛物线经过原点时,此时c=0,可求出一元二次方程ax2+bx+c=0的一根;
C:a与b的符合共同决定了抛物线的对称轴的位置;
D:可将方程的根代入一元二次方程求得a、b、c之间的关系.
解答:解:A:当顶点在x轴的下方且a<0时,
此时抛物线与x轴没有交点,
∴一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根,
∴A错误;
B:当抛物线经过原点时,c=0,
∴ax2+bx=0,
解得:x=0或x=-,
∴一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为0,
∴B正确;
C:∵抛物线的对称轴为:x=-,
∴抛物线的对称轴的位置由与b的符合共同决定,
∴C正确;
D:令x=-2,得:4a-2b+c=0,
∴2b=4a+c,
∴D正确,
故选A.
核心考点
试题【对于抛物线,下列说法错误的是( )A.若顶点在x轴下方,则一元二次方程有两个不相等的实数根B.若抛物线经过原点,则一元二次方程必有一根为0C.若,则抛物线的】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:求点D关于y轴的对称点的坐标及a、b的值;
小题2:在y轴上取一点P, 使PA+PD长度最短, 求点P的坐标;
小题3:将抛物线向下平移,记平移后点A的对应点为,点D的对应点为,当抛物线平移到某个位置时,恰好使得点O是y轴上到两点距离之和最短的一点,求此抛物线的解析式.
小题1:当a=1时.试求抛物线n的顶点C的坐标,再求它的解析式;
小题2:在(1)中,请你分别在抛物线m、n上各取一点D、B(除点A、C外),
使得四边形ABCD为平行四边形(直接写出所取点的坐标,并至少写出二种情况);
小题3:设抛物线m的对称轴与抛物线n的交点为P,且=6,试求a的值.
A.直线 | B.直线 | C.直线 | D.直线 |
A. | B. |
C. | D. |
②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤c-4b>0.你认为其中正确的信息是( )
A.①②③⑤ | B.①②③④ |
C.①③④⑤ | D.②③④⑤ |
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