题目
题型:不详难度:来源:
小题1:(1)根据表中的各对对应值,请写出三条与上述抛物线m有关(不能直接出现表中各对对应值)的不同类型的正确结论;
小题2:(2)若将抛物线m,绕原点O顺时针旋转180°,试写出旋转后抛物线n的解析式,并在坐标系中画出抛物线m、n的草图;
小题3:(3)若抛物线n的顶点为N,与x轴的交点为E、F(点E、 F分别与点A、B对应),试问四边形NFMB是何种特殊四边形?并说明其理由.
答案
小题1:已知抛物线m: y=ax2+bx+c(a ≠ 0) 与x轴交于A、B两点(点A在左),与y轴交于点C,顶点为M,抛物线上部分点的横坐标与对应的纵坐标如下表:
(1)根据表中的各对对应值,请写出三条与上述抛物线m
有关(不能直接出现表中各对对应值)的不同类型的正确结
论;
小题2:(2)若将抛物线m,绕原点O顺时针旋转180°,试写出旋转后抛物线n的解析式,并在坐标系中画出抛物线m、n的草图;
小题3:(3)若抛物线n的顶点为N,与x轴的交点为E、F
(点E、 F分别与点A、B对应),试问四边形NFMB是何种特殊四边形?并说明其理由.
答案:解:(1)答案不唯一,只要合理均可.例如:
①抛物线开口向上;
②抛物线的对称轴为x=1;③与轴的交点A坐标为(-1,0);④当x= 4时,对应的函数值y为5;⑤a=1,b=-2,c=-3或抛物线的解析式为:
⑥抛物线的顶点M(1,-4)等. (2)抛物线m,n如图1所示, 并易得A(-1,0),B(3,0),C(0,-3),则可求得抛物线m的解析式为:,M(1,-4)抛物线n的顶点是N(-1,4),E(1,0),F(-3,0), 解析式为: 即:
(3)如图2,四边形NFMB是平行四边形, 理由: ∵N与M 关于原点中心对称,∴原点O是NM的中点,同理,原点O也是FB的中点.故四边形NFMB是平行四边形.
解析
核心考点
试题【已知抛物线m:y=ax2+bx+c(a ≠ 0) 与x轴交于A、B两点(点A在左),与y轴交于点C,顶点为M,抛物线上部分点的横坐标与对应的纵坐标如下表: 小题】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:(1)求一次至少买多少只,才能以最低价购买?
小题2:(2)写出专买店当一次销售x(x>10)只时,所获利润y元)与x(只)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
小题3:(3)一天,甲买了46只,乙买了50只,店主却发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多,你能用数学知识解释这一现象吗?为了不出现这种现象,在其他优惠条件不变的情况下,店家应把最低价每只16元至少提高到多少?
小题1:(1)求出的解析式,试猜想出一般形式关于轴对称的二次函数解析式(不要求证明);
小题2:(2)若AB的中点是C,求;
小题3:(3)如果一次函数过点,且与抛物线,相交于另一点,如果 ,且,求的值。
小题1:(1)求此二次函数的关系式;
小题2:(2)写出A、B、C、D四点的坐标;
小题3:(3)若点F在抛物线的对称轴上,点G在抛物线上,且以A、B、F、G四点为顶点的四边形为平行四边形,求点G 的坐标.
小题1:(1)求这个二次函数的解析式;
小题2:(2)设该二次函数图像的对称轴与轴的交点C,连接AB,BC,求△ABC的面积.
小题1:求此抛物线的解析式,写出抛物线与x轴的交点坐标和顶点坐标,并依此在所给平面直角坐标系中画出抛物线的大致图象;
小题2:若抛物线与轴的另一个交点为B,现将抛物线向射线AP方向平移,使P点落在M点处,同时抛物线上的B点落在点D(BD∥PM)处.设抛物线平移前P、B之间的曲线部分与平移后M、D之间的曲线部分,与线段MP、BD所围成的面积为m, 线段 PM为n,求m与n的函数关系式.
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