题目
题型:不详难度:来源:
小题1:求该抛物线所对应的函数关系式;
小题2:将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速从图示位置沿x轴正方向匀速平行移动,同时一动点P也以相同速度从点A出发向B匀速移动,设它们运动时间为t秒(0≤t≤3),直线AB与该抛物线交点为N
①当t=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019072622-92002.png)
②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S,试问S是否存在最大值?说明理由.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019072622-78089.png)
答案
小题1:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019072622-51894.png)
小题2:①不在,理由见解析。②S存在最大值.
解析
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019072623-97690.jpg)
(2)①点P不在直线ME上.
根据抛物线的对称性可知E点的坐标为(4,0),
又M的坐标为(2,4),设直线ME的关系式为y=kx+b.
于是得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019072623-74068.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019072623-79368.png)
所以直线ME的关系式为y="-2x+8." …………………………………………………4分
由已知条件易得,当t
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019072623-59332.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019072623-59332.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019072624-76074.png)
∵P点的坐标不满足直线ME的关系式y=-2x+8.
∴当t
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019072623-59332.png)
② S存在最大值. 理由如下:
∵点A在x轴的非负半轴上,且N在抛物线上,
∴ OA=AP=t.
∴点P,N的坐标分别为(t,t)、(t,-t 2+4t)
∴AN=-t 2+4t (0≤t≤3) ,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019072624-30998.png)
核心考点
试题【如图抛物线过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M为 (2,4);矩形ABCD顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3. 小题1】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
恰是方程
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019072615-33227.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019072615-63680.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019072615-16609.png)
小题1:求该抛物线的解析式;
小题2:抛物线上是否存在一点Q,使△QMB与△PMB的面积相等,若存在,求点Q的坐标;若不存在,说明理由
小题3:在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R,使△RPM与△RMB的面积相等,若存在,直接写出点R的坐标;若不存在,说明理由.
小题1:用含有x的代数式表示CE的长
小题2:求点F与点B重合时x的值
小题3:当点F在线段CB上时,设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y(平方单位).求y与x之间的函数关系式
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019072606-26316.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019072600-25634.png)
请根据以上信息,解答下列问题:
小题1:甲、乙两种商品的进货单价各多少元?
小题2:该超市平均每天卖出甲商品50件和乙商品20件.经调查发现,甲、乙两种商品零售单价分别每降0.2元,这两种商品每天可各多销售10件.为了使每天获取更大的利润,超市决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元.设总利润为n元,请用含m的式子表示超市每天销售甲、乙两种商品获取的总利润n,在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使超市每天销售甲、乙两种商品获取的总利润最大?每天的最大利润是多少?
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019072551-98382.png)
小题1:若抛物线经过原点,求m的值及顶点坐标,并判断抛物线顶点是否在第三象限的平分线所在的直线上;
小题2:是否无论m取任何实数值,抛物线顶点一定不在第四象限?说明理由;当实数m变化时,列出抛物线顶点的纵、横坐标之间的函数关系式,并求出该函数的最小函数值.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019072547-30886.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019072548-81682.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019072548-16013.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019072548-20810.png)
最新试题
- 1There is _________water in the glass. Let me get some.
- 2(10无锡21)下列做法有利于人身安全的是A.家用电器着火时,应立即用水扑灭B.家中煤气泄漏时,应立即打开排气扇C.进入
- 3关于x的一元一次方程2x+a=x+1的解是﹣4,则a=( )
- 4先判断表格中的行为是否正确,正确的画“√”,错误的画“╳”,并简要填写理由。
- 5—Hey, Mike. An Indian man recently sang for 80 hours straigh
- 6下列各句的特殊句式分类正确的一项是[ ]①会于会稽山阴之兰亭 ②死生亦大矣③仰观宇宙之大④固一世之雄也⑤而今安
- 7某同学研究电子在匀强电场中的运动时,电子仅受电场力作用,得到了电子由a点运动到b点的轨迹,如图所示,图中一组等间距的平行
- 8如图,在△ABC中,∠C=90°, AD是∠BAC的平分线,O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D。求证:BC是⊙O
- 9log2.56.25+lg1100+lne+21+log23=______.
- 10一列沿x轴正方向传播的简谐横波,在t=0时刻波刚好传播到x=6m处的质点A,如图所示,已知波的传播速度为48m/s。则此
热门考点
- 1—Could you tell me _____?—Certanily. In half an hour. [
- 2“凡是生活的地方就有快乐和宝藏。”我们要培养高雅的生活情趣,在娱乐和休闲中做到( )A.文明娱乐,健康休闲B.尽情
- 3如图所示电路中,电源电压9V恒定不变,R1=6Ω,R2=3Ω,当开关S闭合,滑动变阻器的滑片从最右端移到R1的中点时,电
- 4学完“古代中国的政治制度”后,某班同学就本单元内容分别拟定四个选题准备开展研究,其中将无法完成的一个选题是
- 5已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点P(2,7)、Q(0,-5).(1)试确定b、c的值;(2)若该二次函数的图象
- 6△ABC和△ECD都是等边三角形(1)如图1,若B、C、D三点在一条直线上,求证:BE=AD;(2)保持△ABC不动,将
- 7入春标准:某地连续5天的日平均气温大于或等于10℃,以第一天作为春季的开始日),回答下列问题。小题1:此时新疆大部分地区
- 8十一届三中全会作出的重要决定不包括[ ]A.党的工作重心转移到经济建设上来B.重新确立解放思想.实事求是的思想路
- 9下列说法中正确的是( )A.方程x2+2x-7=0的两实数根之和是2B.方程2x2-3x-5=0的两实数根之积为52C
- 10----______are they staying in Beijing?----For three days.A.H