题目

题型：不详难度：来源：

已知抛物线C₁与x轴的一个交点为交于（-4，0），对称轴为直线x=-1.5，
并过点（-1，6）
小题1:求抛物线C₁的解析式；
小题2:求出与抛物线C₁关于原点对称的抛物线C₂的解析式，并在C₁所在的平面直角坐标系中画出C₂的图像；
小题3:在（2）的条件下，抛物线C₁与抛物线C₂与相交于Ａ，Ｂ两点（点A在点B的左侧）．
①求出点A和点B的坐标；
②点P在抛物线上，且位于点A和点B之间；点Q在抛物线上，也位于点A和点B之间．当PQ∥轴时，求PQ长度的最大值．

答案

小题1:C₁：
小题2:：
小题3:①A （-2，6）；B （2，-6）②PQ的最大值为8

解析

⑴ C₁：                  ……2分
⑵ ：                   ……4分
其图像如图所示                            ……5分
⑶ ①A （-2，6）；B （2，-6）                  ……7分
② 设P（a，b），则-2≤a≤2，，
因为PQ∥y轴，所以点Q的横坐标为a，则，
所以PQ==，                  ……9分
即当a=0时，PQ的最大值为8