题目
题型:不详难度:来源:
小题1:求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
小题2:点是轴上的一个动点,当的值最小
时,求的值.
答案
小题1:∵点在抛物线上,
∴,解得b =
∴抛物线的解析式为y=x2-x-2. y=x2-x-2 = ( x2 -3x- 4 ) =,
∴顶点D的坐标为 (,-).
小题2:设点C关于x轴的对称点为,直线的解析式为y =" kx" + n,
则,解得n = 2, .
∴.
∴当y = 0时,,
.∴.
解析
(2)作C点关于x轴的对称点C′,C′D是最小值,然后求出C′D与x轴的交点M的坐标。
核心考点
试题【如图,抛物线与轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且.小题1:求抛物线的解析式及顶点D的坐标;小题2:点是轴上的一个动点,当的值最小时,求的值.】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)写出三点的坐标(可用含的代数式表示);
(2)当为何值时点在直线上?判定此时直线与圆的位置关系?
(3)连接,当变化时,试用表示的面积,并在给出的直角坐标系中画出S关于m的函数图象的示意图.
⑴为何值时,为圆心为半径的圆与相切;
⑵设抛物线对称轴与直线相交于点,请在轴上求一点,使的周长最小;
⑶设点是上由向移动的一动点,且,若的面积为,求与的函数关系式,当为等腰三角形时,请直接写出的值。
小题1:当a=-1时,求此抛物线的顶点坐标和对称轴
小题2:若代数式-x2+x+2的值为正整数,求x的值;
小题3:若a是负数时,当a=a1时,抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点M(m,0);当a=a2时,抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点N(n,0). 若点M在点N的左边,试比较a1与a2的大小.
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