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题目
题型:不详难度:来源:
某企业获准生产“上海世博会”纪念徽章,若生产A种款式的纪念徽章125件,B种款式的纪念徽章150件,需生产成本700元;若生产A种款式的纪念徽章100件,B种款式的纪念徽章450件,需生产成本1550元.已知A、B两种纪念徽章的市场零售价分别为2.3元,3.5元
小题1:求每个A、B两种款式的纪念徽章的成本是多少元?
小题2:随着上海世博会的开幕,为了满足市场的需要,该企业现在每天要生产A、B两种款式的纪念徽章共4500件,若要求每天投入成本不超过10000元,并且每天生产的B种款式的纪念徽章不少于A种款式纪念徽章的.那么每天最多获利多少元,最少获利多少元?获利最多的方案如何设计?
答案

小题1:设每个A种款式纪念徽章的成本是元,每个B种款式纪念徽章的成本是元.
据题意,得      …………………4分
解得                        …………………6分
答:每个A、B两种款式的纪念徽章的成本分别是2元,3元
小题2:设现在每天生产个A种款式的纪念徽章,则现在每天生产个A种款式的纪念徽章
据题意,得……………………………………………8分
解得是整数     ……………………………………………9分
设每天共获利元,则 
………………………10分

的增大而减少
∴当时,的值最小为元;
时,的值最大为元,……………11分
即当现在每天生产A种款式纪念徽章3500个,B种款式纪念徽章1000个时获利最多,是1550元.                          …………………………………………12分
解析
(1)先设出成本的价格,然后列出函数关系式;
(2)设每天生产A、B两种款式纪念徽章的个数,根据题意列出关系式,进而求出最多利润.
核心考点
试题【某企业获准生产“上海世博会”纪念徽章,若生产A种款式的纪念徽章125件,B种款式的纪念徽章150件,需生产成本700元;若生产A种款式的纪念徽章100件,B种款】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=4,OB=2,抛物线过A、B、C三点,与x轴交于另一点D.一动点P以每秒1个单位长度的速度从B点出发沿BA向点A运动,运动到点A停止,同时一动点Q从点D出发,以每秒3个单位长度的速度沿DC向点C运动,与点P同时停止.

小题1:求抛物线的解析式;
小题2:若抛物线的对称轴与AB交于点E,与x轴交于点F,当点P运动时间t为何值时,四边形POQE是等腰梯形?
小题3:当t为何值时,以P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似?
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如图,某农户想利用自家院子一面墙和20米长的篱笆围成一个矩形养鸡场,并留出一个1米宽的口子用来进出.
小题1:若围成的养鸡场面积为,求围成的养鸡场的长和宽;
小题2:请用配方法,求出能围成的矩形养鸡场的最大面积,并说明设计方案.
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如图,已知一次函数的图象与轴交于点A,与二次函数的图象交于轴上的一点B,二次函数的图象与轴只有唯一的交点C,且OC=2.

小题1:求二次函数的解析式;
小题2:设一次函数的图象与二次函数的图象的另一交点为D,已知P为轴上的一个动点,且△PBD为直角三角形,求:点P的坐标.
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已知抛物线经过及原点
小题1:求抛物线的解析式.
小题2:过点作平行于轴的直线轴于点,在抛物线对称轴右侧且位于直线下方的抛物线上,任取一点,过点作直线平行于轴交轴于点,交直线点,直线与直线及两坐标轴围成矩形(如图).是否存在点,使得相似?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由
小题3:如果符合(2)中的点在轴的上方,连结,矩形内的四个三角形之间存在怎样的关系?为什么?
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在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(-1,0),点C的坐标为(3,0),点M是△ABC外接圆的圆心

小题1:求经过A、B、C三点的抛物线的解析式及点M的坐标;
小题2:设抛物线的顶点为D,Q是直线CD上一动点,请直接写出以A、D、M、Q为顶点的四边形为平行四边形时的点Q的坐标;
小题3:在抛物线上找求点P,使△PAB的面积与△MCD的面积之比为2:3,并求出点P的坐标.
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