题目
题型:不详难度:来源:
答案
当0<≤3时,如图1,过点Q作QM⊥AB于M,连接QP.
∵AB∥CD, ∴∠QAM=∠DEA,
又∵∠AMQ=∠D=90°, ∴△AQM∽△EAD.
∴,∴.
当3<≤时,如图2.
方法1 :在Rt△ADE 中,
过点Q作QM⊥AB于M, QN⊥BC于N, 连接QB.
∵AB∥CD, ∴∠QAM=∠DEA,
又∵∠AMQ=∠ADE=90°, ∴△AQM∽△EAD.
∴, ,
∴.
,∴QN=.
∴
∴+()
方法2 :
过点Q作QM⊥AB于M, QN⊥BC于N,连接QB.
∵AB∥BC, ∴∠QAM=∠DEA,
又∵∠AMQ=∠ADE=90°,∴△AQM∽△EAD.
∴, ,
∴.
,∴QN=.
∴
∴+()
当<≤5时.
方法1 :过点Q作QH⊥CD于H. 如图3.
由题意得QH∥AD,∴△EHQ∽△EDA,∴
∴
∴
∴
方法2:
连接QB、QC,过点Q分别作QH⊥DC于H,QM⊥AB于M,QN⊥BC于N. 如图4.
由题意得QH∥AD,∴△EHQ∽△EDA,∴
∴
∴
∴
解析
.
核心考点
试题【如图14,矩形ABCD中,AB = 6cm,AD = 3cm,点E在边DC上,且DE = 4cm.动点P从点A开始沿着A→B→C→E的路线以2cm/s的速度移动】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
⑴当a = 1,b=-2,c = 3时,求点C的坐标(直接写出答案);
⑵若a、b、c满足了
①求b:b′的值;
②探究四边形OABC的形状,并说明理由.
(1)试确定这个一次函数关系式;
(2)求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式.
(1)求证:△APE∽△ADQ;
(2)设AP的长为x,试求△PEF的面积S△PEF关于x的函数关系式,并求当P在何处时,S△PEF取得最大值?最大值为多少?
(3)当Q在何处时,△ADQ的周长最小?(须给出确定Q在何处的过程或方法,不必给出证明)
(1)求∠BAO的度数;
(2)抛物线C与y轴交于点E,与直线AB交于两点,其中一个交点为F,当线段EF∥x轴时,求平移后的抛物线C对应的函数关系式;
(3)在抛物线平移过程中,将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB,点D能否落在抛物线C上?如能,求出此时抛物线C顶点P的坐标;如不能,说明理由.
解答下列问题:
(1)如果AB=AC,∠BAC=90º.
①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图乙,线段CF、BD之间的位置关系为 ,数量关系为 .
②当点D在线段BC的延长线上时,如图丙,①中的结论是否仍然成立,为什么?
(2)如果AB≠AC,∠BAC≠90º,点D在线段BC上运动.
试探究:当△ABC满足一个什么条件时,CF⊥BC(点C、F重合除外)?画出相应图形,并说明理由.(画图不写作法)
(3)若AC=,BC=3,在(2)的条件下,设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P,求线段CP长的最大值.
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