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题目
题型:不详难度:来源:
如图,是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题:
①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1;④a-2b+c>0. 
其中正确的命题是:          .(只要求填写正确命题的序号)

答案
①③
解析
解:根据抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴、与x轴、y轴的交点坐标以及特殊点法即可判断①③正确。
核心考点
试题【如图,是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题:①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1;④a-2b】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N,直线m运动的时间为t(秒).
(1)点A的坐标是:_________,点C的坐标是:__________;
(2)设△OMN的面积为S,求S与t的函数关系式;
(3)探求(2)中得到的函数S有没有最大值?若有,求出最大值;若没有,说明理由.
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已知,如图所示抛物线与x的两个交点分别为A(1,0),B(3,0)。

(1)求抛物线的解析式;
(2)设点P在该抛物线上滑动,且满足条件S△PAB = 1这样的点P有几个?并求出所有点P 的坐标;
(3)设抛物线交y轴于点C,问该抛物线对称轴上是否存在点M,使得△MAC的周长最小.若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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下列函数不属于二次函数的是(   )
A.y=(x-1)(x+2)B.y=(x+1)2
C.y=1-x2D.y=2(x+3)2-2x2

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k为任何实数,则抛物线y=2(x+k)2-k的顶点在( )上
A.直线y=x上,B.直线y=-xC.x轴D.y轴

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,抛物线必过点( )
A.(-1,1)B.(1,-1)C.(-1,-1)D.(1,1)

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